Super geworden und ein sehr brauchbares Ergebnis auf Anhieb!
Was kann man besser machen - ich glaube nicht dass es an Dichtheit scheitert, dafür baut sich zu wenig Überdruck auf. Die Leichtgängigkeit des Kolbens ist vielleicht eher ein Thema (jeder kleine Widerstand = Überdruck). Keine Ahnung ob man die verbessern kann/muss? Ein hauch Silikonöl oder PTFE Spray? Oder einfach eine geringfügige Neigung nach unten um das Rausgleiten zu unterstützen? Im Idealfall sollte 0 Kraft erforderlich sein. Wenn er gerade nicht von selbst raus rutscht sollte es passen.
Dann die Temperaturmessung - ich bin nicht sicher wie lange das Aufheizen real gedauert hat und wie homogen gleich warm der gesamte Kolben und sein Inhalt wurde. Ist ja keine Luftumwälzung drin

Der Versatz zwischen Außenwand / verschieden warmen Bereichen im Gas / eff. Temperatur des Sensorelements könnte etwas beitragen. Ausdehnung des Kolbens / Zylinders selbst wird wohl keine große Rolle spielen. So langsam und gleichmäßig wie möglich erhitzen schadet sicher nicht.
Die Messgenauigkeit der Bewegung: du kannst ein größeres dl/dV erzielen wenn du ein größeres Reservoir vor den Kolbenprober schaltest und (mit) erwärmst. So wie beim Thermometer das große Reservoir im Vergleich zur dünnen Kapillare mit der Säule. Leider wird damit das homogene Erwärmen noch schwieriger. Die ganze Apparatur in einem Wasserbad vielleicht? Dann müsstest du auch nicht im Kolbenprober die Temperatur messen. Topf, Loch in die Seite bohren, Kolbenprober dicht einsetzen sodass nur der Kolben raus guckt, Topf mit Wasser fluten, aufheizen. Vorne am T-Stück statt Temperatursensor ein zusätzliches Volumen…
Last but not least das Gas. Das hat vermutlich den größten Einfluss. Luft ist schon sehr unideal im Verhalten. Entweder nach Van-der-Waals auswerten (bisschen Mathe

)
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Gleichung oder He zum Befüllen benutzen, das ist noch am idealsten und auch leicht zu bekommen. Bin gespannt ob allein die andere Auswertung deiner Messdaten schon ein besseres Ergebnis liefert?
P.s. noch was ist mir eingefallen: es sieht so aus als hättest du ganz schön kräftig geheizt. Was war die Endtemperatur? Was dabei passieren kann: an Oberflächen sind Feuchtigkeit und Verunreiigungen adsorbiert. Wenn du kräftig genug heizt, desorbieren die, Ergebnis ist ein zusätzlicher Druck-Beitrag. Abhilfe: Experiment in moderaterem Temperaturbereich durchführen…