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von mgritsch
Dienstag 18. Februar 2025, 23:53
Forum: Laborgeräte
Thema: Schnappi fragt
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Re: Schnappi fragt


Eine Villard-Vervielfacherschaltung mit 60000 V DC hätte ich noch :D

Großartig! :thumbsup:
Einziges Problem dieser Schaltungen (abgesehen von ausreichend spannungsfeste Komponenten finden) ist die geringe Leistung.

Wobei sich da eh die Frage stellt inwiefern Leistung bei so einem Reaktor ...
von mgritsch
Dienstag 18. Februar 2025, 13:43
Forum: Spielwiese
Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Ich meine nur bezogen auf unsere einfache Titrationsfunktion mit schwacher Säure. Ist das dann oben eine korrekte Range? Mir geht es darum, Schranken aufzustellen, inwieweit der ÄP überhaupt vom WP entfernt sein kann. :)


Natürlich ist das eine korrekte Range. Die Gleichungen bilden jede ...
von mgritsch
Dienstag 18. Februar 2025, 12:52
Forum: Spielwiese
Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Hier können wir sofort den Spezialfall \displaystyle -h^2+w=0 , also \displaystyle h=\sqrt w bzw. \displaystyle pH=-\log_{10}{\sqrt{{10}^{-14}}}=7 untersuchen.

das bedeutet der Ausdruck liefert die Aussage "wie viel (ml) vb muss ich zugeben damit der pH 7 ist".
Okay, warum nicht, auch eine ...
von mgritsch
Montag 17. Februar 2025, 22:11
Forum: Spielwiese
Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion

Ah, habe gesehen du hast die Herleitung eingebaut! :thumbsup:

Eine Anmerkung formeller Art: ich weiß ich bin in meiner Notation recht pragmatisch vorgegangen und habe mich nicht mit Indizes oder Großschreibung geplagt. Bei manchen ist der Gebrauch von Indizes sicherlich vorteilhaft für das ...
von mgritsch
Sonntag 16. Februar 2025, 11:10
Forum: Spielwiese
Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


ungefähr gleichbedeutend mit der Aussage, einem Chemiker zu sagen: "Löse mal 1 g NaOH in 100 ml Wasser - ist eine gute Übung." :lol:
Daran gibt es nichts zu lachen. Wenn man die Aufgabe genau genug formuliert „stelle eine Lösung von exakt 10 g/l NaOH her“ ist das nicht völlig trivial. An sauberer ...
von mgritsch
Samstag 15. Februar 2025, 11:35
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Ich würde gerne als nächstes das Gleichungssystem mal per Hand lösen.
Klar, auch Rechenknechte brauchen manchmal Kontrolle, eine nette Übung. Das passt dann auch zu


Was ist denn eine Funktion ?

Denn va*ca=vb*cb wäre die sechste (unabhängige) Gleichung in der Menge der Gleichungen aus der du ...
von mgritsch
Samstag 15. Februar 2025, 10:30
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


In einem Gleichungssystem sind zunächst alles Variablen. Was Konstanten sind, kannst du nach Auflösung nach... immer noch definieren. Ansonsten musst du im Gleichungssystem alle Konstanten durch Zahlenwerte ersetzen. Ist aber nicht sehr elegant und später nicht mehr nachvollziehbar, was welche ...
von mgritsch
Samstag 15. Februar 2025, 10:23
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


v_a \cdot c_a=v_b \cdot c_b . Dass das der ÄP ist

Nachtrag: es gibt noch so einen ausgezeichneten Punkt: bei v_a \cdot c_a=2 \cdot v_b \cdot c_b ist die Hälfte der Säure neutralisiert, der sogenannte „Pufferpunkt“. Hier sollte gelten: die erste Ableitung (Steigung) hat ein lokales Minimum und ...
von mgritsch
Samstag 15. Februar 2025, 09:55
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Wenn sich daraus nicht v_a \cdot c_a=v_b \cdot c_b abbilden lässt, kann es die daraus resultierende Funktion (Lösung nach...) auch nicht.

Was meinst du mit „abbilden“? Herleiten?
Nochmal: v_a \cdot c_a=v_b \cdot c_b lässt sich natürlich nicht mathematisch herleiten. Das ist einfach die ...
von mgritsch
Freitag 14. Februar 2025, 18:07
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion

Dann sind wir analytisch jedenfalls in jeder Hinsicht am Ende was die Frage betrifft.
Bleiben noch:
a) Näherungsverfahren (zB Taylor-Reihe)
b) die Frage ob man physikalisch sinnvolle Vereinfachungen / Sonderfälle / begrenzte Wertebereiche betrachten und damit analytisch weiter kommen kann ...
von mgritsch
Freitag 14. Februar 2025, 16:30
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Bevor wir überhaupt weitermachen: Ist dein aufgestelltes Gleichungssystem korrekt?
Das würde ich zu 100% sicher sehen, sowohl die Grundannahmen (siehe meine erste Antwort im Thread) als auch die Gleichung (1)
a) die Ausgangs-Gleichungen sind auch so in der Literatur beschrieben
b) die ...
von mgritsch
Freitag 14. Februar 2025, 00:20
Forum: Spielwiese
Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Durch dein \displaystyle v_{a}\cdot c_{b} =v_{b}\cdot c_{a} bist du ins hauchdünne Ingenieurseis eingebrochen, und das Loch über dir ist schon wieder zugefroren :lol:

Ich würde eher sagen: Gehen ist kontrolliertes Fallen! :thumbsup: :angel:

Auch mit der Aussage hadere ich noch:
Wie wir ...
von mgritsch
Donnerstag 13. Februar 2025, 23:40
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Den pH am ÄP errechnen ist ja auch ein Zweck solcher Gleichungen.


Nachtrag dazu:
Wenn man die ÄP Bedingung va*ca=vb*cb ansetzt, dann hat man ja bereits die einzige unabhängige Variable, nämlich vb auf einen festen Wert festgesetzt (aus den 3 Parametern va, ca, cb).

Das Einzige was die ...
von mgritsch
Donnerstag 13. Februar 2025, 23:29
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion

MarbsLab hat geschrieben: Donnerstag 13. Februar 2025, 23:21 Nur mit diesen Annahmen lässt sich die Bedingung für den Äquivalenzpunkt aus (1) herleiten.
Über erstere lass ich noch mit mir verhandeln wenn wir den Gültigkeitsbereich entsprechend einschränken. Über zweitere leider nicht…
von mgritsch
Donnerstag 13. Februar 2025, 23:25
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Thema: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion
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Re: Mathematische Betrachtungen einer einfachen Titrationsfunktion


Mich hätte nur interessiert wie die Funktion w(t) aussieht.


Siehe https://www.chemie.de/lexikon/Gleichgewichtskonstante.html

K th =e^-… (male ich jetzt nicht ab :mrgreen: ) eine Exponentialfunktion der Gibbs Energie (freie Reaktionsenthalpie). Diese kann man sich im Umkehrschluss aus bekanntem ...